ETYKA W PSYCHOLOGII

ETYKA W PSYCHOLOGII - Kazusy

Opisane wydarzenia dotyczą najbardziej głośnej katastrofy mostu wiszącego w XX wieku w Stanach Zjednoczonych. Oddany do użytkowania 4 lipca 1940 roku, most w Tacoma połączył obie strony wąskiej zatoki Puget Sound w stanie Waszyngton. W tamtym czasie pod względem długości był to trzeci most wiszący na świecie, wyprzedzały go jedynie Golden Gate w San Francisco oraz George Washington Bridge w Nowym Jorku. Całkowita długość mostu Tacoma wynosiła 1810 m, jego najdłuższe przęsło miało rozpiętość 853 m, a wysokość liczona od poziomu wody wynosiła 62 m. Charakterystycznymi cechami mostu były wysokość i smukłość konstrukcji, co nadawało mu elegancki wygląd. Szerokość pomostu, na którym znajdowała się jezdnia, wynosiła zaledwie 12 m, niewielka była również wysokość kratownicy, która usztywniała konstrukcję pomostu od spodu – wynosiła ona bowiem tylko 2,4 m. Kratownica nie stanowiła otwartej przestrzeni, lecz z obu stron była osłonięta stalowymi płytami, które miały wzmacniać jej konstrukcję.

Okazało się jednak, że rezultatem tych rozwiązań konstrukcyjnych była znaczna wrażliwość mostu na parcie wiatru. Już pod koniec budowy mostu, robotnicy pracujący na pomoście odczuwali mdłości pod wpływem drgań, jakie zaczęła wykonywać konstrukcja. Po otwarciu mostu, falowanie, jakiemu podlegało szczególnie główne przęsło mostu podczas wiatru, było wyraźnie odczuwane również przez kierowców. Dzięki temu most szybko zyskał sobie przydomek Galopującej Gertie (Gallopin’ Gertie), wzbudzając tym samym dodatkowe zainteresowanie wśród potencjalnych użytkowników. Maksymalny zakres falowania poprzecznego mostu, jakie występowało w czasie silnego wiatru, nie przekraczał 1,5 m. Pomimo tego konstrukcja mostu Tacoma była uważana za pewną i bezpieczną.

Do katastrofy doszło niewiele ponad 4 miesiące po oddaniu go do użytku – 7 listopada 1940 roku. Tamtego dnia od rana wiał mocny wiatr z prędkością około 64 km/h. Od godziny 7 rano most zaczął silnie falować, jego główne przęsło podnosiło się i opadało z częstotliwością 36 razy na minutę. Podjęto decyzję o zamknięciu go dla ruchu drogowego. Około godziny 10 wystąpiło nowe zjawisko w drganiach mostu – dotychczasowe fale poprzeczne uległy przekształceniu do postaci drgań dwufalowych, z falami przesuniętymi w fazie o 180°. Oznaczało to, że pomost zaczął podlegać rytmicznym skręceniom: gdy jedna jego krawędź była w jakimś punkcie wychylona maksymalnie wysoko, to druga krawędź w tym samym miejscu mostu była wychylona maksymalnie nisko, natomiast linia środkowa jezdni prawie nie zmieniała swego położenia. Pojawienie się ruchów skręcających pomostu głównego przęsła było możliwe z powodu zbyt dużej wiotkości jego konstrukcji. Co więcej, nowa postać drgań miała wzrastającą amplitudę. O ile zakres, występujących najpierw drgań poprzecznych, wynosił około 90 cm, o tyle zakres nowej postaci drgań zaczął dochodzić do 8,4 m! Główna część mostu zaczęła falować niczym tasiemka szarpana podmuchami wiatru (zjawiska te, jak również i sama katastrofa zostały sfilmowane amatorską kamerą i Czytelnik powinien wszystko to zobaczyć, korzystając z linku podanego w źródłach). Po około pół godzinie działania dużych skręcających fal jedna z płyt w środkowej części głównego przęsła pękła na pół, oderwała się od podciągów i spadła w dół. Falowanie trwało nadal. O godzinie 11 nastąpiła katastrofa – długi na 180 m odcinek mostu z głównego przęsła zerwał się i runął w dół. Nawet i to nie zatrzymało drgań konstrukcji, a fale skręcające przeniosły się na przęsła boczne. Pół godziny później całe główne przęsło runęło do oceanu. Przęsła boczne nie uległy zniszczeniu, najpierw obniżyły się o kilkanaście metrów, odbiły i ostatecznie ustabilizowały się o 9 m niżej od swego pierwotnego położenia, niezniszczone pozostały także pylony. Najważniejsze jest oczywiście to, że w katastrofie nie zginął ani jeden człowiek. Jeden z konstruktorów mostu, widząc, co się dzieje, chciał rzucić się do oceanu tuż za spadającą konstrukcją, lecz szczęśliwie został przez kogoś powstrzymany.

Opisane zdarzenia były zaskoczeniem nawet dla specjalistów. Jeden z profesorów mechaniki badał wytrzymałość projektu mostu przed jego zbudowaniem. Wykonał w tym celu model mostu i testował jego zachowanie pod względem wszystkich znanych wówczas rodzajów drgań. W dniu katastrofy był on ostatnim człowiekiem, który opuścił główne przęsło mostu, jeszcze 20 minut przed katastrofą przebywał tam i prowadził notatki, licząc najwyraźniej, że wszystko skończy się dobrze. Niemniej pozostaje faktem, że władze Tacoma już wcześniej dążyły do ograniczenia nadmiernych drgań mostu. Zamówiona przez nie w Waszyngtonie niezależna ekspertyza zalecała albo wykonanie otworów w płytach osłaniających kratownice, albo też zamontowanie opływowych osłon na tych płytach, co miało poprawić przepływ powietrza. Z ekspertyzy nie zdążono skorzystać, gdyż dotarła kilka dni przed katastrofą.

Przyczyna katastrofy była złożona. Przede wszystkim nie był to zwykły rezonans, jak w przypadku załamania się mostu pod wpływem przemarszu wojska. W tym ostatnim przypadku energia zewnętrzna była dostarczana w sposób cykliczny, zgodny z częstotliwością drgań własnych mostu, tu natomiast siła i kierunek wiatru były mniej więcej jednakowe. Falowanie poprzeczne konstrukcji mostu było wywoływane różnicami w prędkości przepływu powietrza nad górną i dolną powierzchnią mostu. Do jego powstawania przyczyniły się złe własności aerodynamiczne mostu: zamknięcie konstrukcji kratownicy z boków oraz duża wiotkość konstrukcji wynikająca z małej wysokości kratownicy i małej szerokości mostu.

Jednak to nie fale poprzeczne zniszczyły konstrukcję mostu. Most został zniszczony dopiero wtedy, gdy fale poprzeczne zamieniły się w ruchy skręcające o wzrastającej amplitudzie. Konstruktorzy mostu uwzględnili wszelkie możliwe obciążenia mostu i jego możliwe drgania – nie uwzględnili natomiast opisanego zjawiska, gdyż nie było ono wtedy znane i uwzględnianie przy konstruowaniu. Zjawisko powstawania ruchów skręcających w mostach wiszących pod wpływem wiatru zostało dokładnie przebadane przy okazji studiów nad katastrofą mostu Tacoma. Katastrofa ta trwale wpisała się w historię mechaniki i historię konstruowania mostów wiszących. Od tej pory wszystkie mosty wiszące – a wiele z nich jest większych od mostu Tacoma z 1940 roku – konstruowane są tak, aby zapobiec możliwości powstawania ruchów skręcających pod wpływem wiatru.

Kazus opisał Marek Pyka

Źródła:
History of the Tacoma Narrows Bridge,
http://www.lib.washington.edu/specialcoll/exhibits/tnb/.

A. Jarominiak A. Rosset, Katastrofy i awarie mostów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1986, s. 147-151.

Tacoma Narrows Bridge Collapse,
http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs.

Tacoma Narrows Bridge Collapse “Gallopin’ Gertie,
http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw&feature=fvw.